Sol de descomposición para celebrar Halloween

Los alumnos/as de 3º de primaria han celebrado Halloween en matemáticas con un sol de descomposición. Es una actividad que permite adaptarse al ritmo de cada alumno/a.

Infografías PAEV 1 y secuencia PAEV2

Cada vez más docentes se acercan por primera vez al trabajo de los PAEV1 por categorías semánticas. Suele ser habitual que en los inicios cueste un poco asimilar toda esta nueva información. Con la intención de ayudaros a organizarla he creado estas infografías. 

Encontraréis más información si accedéis al enlace situado debajo de cada imagen para ver la infografía interactiva (contiene tablas resumen).

Infografía interactiva: Estructura aditiva

Infografía interactiva: Estructura Multiplicativa

Finalmente, adjunto una infografía que resume la secuencia para la introducción de problemas de dos operaciones que presenté en el IV congreso nacional ABN de Zaragoza. De nuevo os recomiendo que accedáis al enlace para ver ejemplos de cada una de las actividades que se proponen en la secuencia. 

Infografía interactiva: Secuencia PAEV2

¡ESPERO QUE OS SIRVA DE AYUDA!

Agradecimientos a Lucía García Martínez por su ayuda constante a lo largo de este maravilloso viaje. Sin su apoyo y sus revisiones esto no sería posible. 

Autor: Rafa Fabra Gorrea

Fichas de problemas de una operación. Modelo para la elaboración de materiales impresos.

A lo largo de los diferentes cursos de resolución de problemas que he tenido el placer de impartir este año, han sido muchísimos los docentes que se han interesado por las fichas de resolución de problemas que les he mostrado. Por ello, he elaborado una con imágenes libres de derechos de autor para que todo el que quiera tome como referencia la manera en que las elaboro y pueda crear las suyas.

EL VIAJE DE IDA

Antes de llevar al aula cualquier ficha de resolución de problemas creada o no por nosotros, debemos haber realizado correctamente “El viaje de ida” con nuestro alumnado. No tiene sentido enfrentar al alumnado al texto escrito de un problema sin que estos hayan recorrido antes “El viaje de ida”. Este proceso totalmente vivencial suele durar entre una y dos sesiones (dependiendo del curso y del tipo de problema). La dificultad del tipo de problema que se vaya a trabajar condicionará el número de fases a realizar en aula.

Os dejo una infografía que he creado en la que se resume dicho proceso.

CLAVES PARA LA ELABORACIÓN DE MATERIALES IMPRESOS

Una vez el alumnado recorre correctamente “El viaje de ida” podríamos pensar que está preparado para enfrentarse al texto desnudo de un problema. Sin embargo, dentro de las diferentes categorías semánticas encontramos muchos tipos de problemas, cada uno con diferentes matices, a los que hay que dedicarles un trabajo específico diferenciado. Por ello, Jaime M.M. en su libro “Enseñar matemáticas a alumnos con necesidades educativas especiales” propone una serie de ayudas de acceso al texto. 

Estas ayudas son:

•        Las figurativas: Este tipo de ayudas consisten en presentar parte del texto del problema acompañado de imágenes que representan la realidad y que sustituyen parte de este.
•       Las simbólicas: Este tipo de ayudas suponen un pequeño salto en el proceso de abstracción, pues si bien no aparecen figuras que representan la realidad, sí aparecen símbolos que pueden representar a cualquier realidad, porque permiten observar la numerosidad, pero ya no son la imagen de esa realidad y puede que no tengan nada que ver.
•       Las textuales: Se prescinde de cualquier representación figurativa o simbólica, y solo aparecen los signos numéricos. Se pretende trabajar aquel aspecto lingüístico del problema que presenta más dificultad intentando aclararlo.

Dependiendo de la dificultad del problema a trabajar utilizaremos unas u otras ayudas, incluso la combinación de varias de ellas.

             

CLAVES PARA ENTENDER LAS FICHAS QUE SE PRESENTAN

A partir de las ayudas propuestas por Jaime M.M. he creado una estructura propia para la elaboración de las fichas de resolución de problemas. Dicha estructura queda patente tanto en el cuaderno de resolución de problemas de 4º primaria del método ABN de la editorial Anaya como en el libro de texto del mismo curso y de la misma editorial.

La estructura es la siguiente:

-       Todas las fichas contienen un encabezado en el que se presenta el tipo de problema o problemas a trabajar. Se utilizan ayudas figurativas y cantidades muy pequeñas. Dependiendo de la dificultad del problema se incluyen ayudas textuales (como es el caso de las fichas que aquí se presentan).

-       Comprendo el enunciado: Esta primera actividad tiene como objetivo primordial ayudar al alumnado a enfrentarse a la dificultad propia que conlleva cada tipo de problema. El docente debe conocer todos los tipos y las dificultades que tiene cada uno para generar una actividad que ayude al alumnado a comprender mejor el problema y superar la dificultad que conlleva. Utilizamos ayudas figurativas, simbólicas o textuales.

-       Iníciate: Aparece el primer problema escrito al completo con números de dos cifras, pero acompañado de ayudas figurativas o simbólicas.

-       Avanza un paso más: Se ofrecen problemas sin ningún tipo de ayuda siguiendo estas premisas.

o   Al menos uno de ellos tiene datos que no son útiles para resolver el problema propuesto.

o    Se incrementan las cantidades que componen los problemas (3 cifras, 4 cifras y decimales). No utilizamos grandes cantidades, no es necesario.

o   Uno de los problemas ofrecidos no corresponde con el tipo de problema que se está trabajando. Puede utilizarse justamente uno que se resuelva con la operación contraria o que se haya trabajado en una ficha anterior.

o   Se utilizan unidades de medida al menos en uno de ellos.

-       Inventa, crea y razona: Para finalizar se le presenta al alumnado una tarea que no está centrada en la resolución propiamente dicha, sino que busca que el alumnado invente sus propios problemas, establezca relaciones entre enunciado – pregunta – operación, complete un problema a partir de la solución, etc. Son actividades que buscan que el alumnado realice el “viaje de vuelta”, sea capaz de poner en práctica las estrategias y conocimientos aprendidos para enfrentarse a una tarea de orden superior.

A continuación, se presentan dos archivos diferentes, la idea es llevar al aula uno u otro, no los dos:

-       Ficha tipo I:  Archivo compuesto por 4 páginas (2 fichas diferentes) en el que se trabajan por separado los problemas de comparación 5 y 6 (CM5 y CM6). Para aquellos que deciden trabajar los diferentes tipos de problemas uno a uno.

-       Ficha tipo II: Archivo compuesto por dos páginas que “funde” las fichas anteriores en una sola. Para aquellos que no pueden desarrollar uno a uno los diferentes tipos de problemas y prefieren trabajarlos de dos en dos (CM5 y CM6). 

Fichas tipo I

Ficha Tipo II

¡ESPERO QUE OS SIRVA DE AYUDA!

Agradecimientos a Lucía García Martínez por su ayuda constante a lo largo de este maravilloso viaje. Sin su apoyo y sus revisiones esto no sería posible. 

Autor: Rafa Fabra Gorrea

Problemas de doble inclusión

El alumnado de 6º de primaria sigue avanzando en el aprendizaje de los problemas de dos operaciones. En esta ocasión, siguiendo a Jaime M.M. y la clasificación basada en la sistematización de los esquemas subyacentes, presentamos el trabajo realizado con la categoría de Doble inclusión, la más compleja de todas. Su dificultad reside en que estos problemas solo tienen dos datos y uno de ellos se utiliza en ambas operaciones. En esta categoría encontramos 9 tipos de problemas organizados en tres estructuras. Mostramos en esta entrada varios ejemplos de las dos primeras estructuras.
Maestro: Rafa Fabra

Así inventan problemas de Doble Inclusión

5º de primaria: Secuencia problemas de dos operaciones

Nuestro compañero Rafa Fabra presentó en el pasado congreso ABN de Zaragoza una secuencia para trabajar los problemas de dos operaciones elaborada a partir de los libros y materiales publicados por Jaime Martínez Montero. Dicha secuencia consta de :

- Crear un problema de dos operaciones a partir del relato unificado de dos PAEV1.

- Problemas con historia.

- De dos PAEV1 hacemos un PAV2.

- Buscando la pregunta oculta.

- De un PAEV2 hacemos dos PAEV1.

- Invención de PAEV2 dadas las operaciones.

- Actividades complementarias: Problemas encadenados y convertir una situación en un problema

Nuestro alumnado de quinto, repasando lo trabajado en cursos anteriores, os muestra como componer un problema de dos operaciones a partir de dos problemas de una operación.

Maestro: Rafa Fabra

Multiplicación de dos cifras con decimales y construcción de la categoría IM

Cualquier actividad puede ser buena para trabajar la resolución de problemas. En esta ocasión, el alumnado de quinto nos muestra como a partir de la resolución de una multiplicación con decimales se puede construir toda la categoría de problemas de Isomorfismo de Medidas.
Maestro: Rafa Fabra

5º de primaria: Patrones de la multiplicación II

El alumnado de 5º pone de manifiesto uno de los principios básicos del ABN, entender todo aquello que se hace, huyendo de la mecanización sin sentido. Lo importante en este vídeo no es lo que hacen sino lo que dicen y como lo explican.
Rafa Fabra